HOW TO READ
二つの数字が、そろって動くとき
一葉（研究員）
先生、見くらべの間で二つの項目を並べたら、点がきれいに右上がりに並んだんです。図書館の多い県ほど、病院も多いのだそうです。
知秋（教授）
きれいに並んだね。では、図書館を建てると病院が増えると思うかね。
一葉（研究員）
それは、ないと思います。
知秋（教授）
うむ。そろって動くことと、片方がもう片方の理由になっていることは、別のものなのだ。
※点は説明用の仮の例です。
散布図と相関係数
二つの項目を横と縦にとり、県を点で並べた図を散布図といいます。点が右上がりにそろうほど、一方が大きい県ほどもう一方も大きい傾向があります。 そのそろい方を一つの数にしたのが相関係数で、−1から1までの値をとります。1に近いほど右上がりに、−1に近いほど右下がりにそろい、0に近いほど関係が見えません。
相関係数は「まっすぐな線にどれだけ乗っているか」だけを測ります。曲がった関係や、一部の県だけが飛びぬけている並びは、数字だけではつかめません。必ず図と一緒に見てください。
そろって動く「別の理由」
図書館と病院がそろって多いのは、どちらも人の多い県に多いからです。人口という第三のものが、両方を同時に動かしています。 こういうときは、両方を人口あたりに直してから並べ直すと、そろい方が大きく変わることがあります。 見くらべの間では「表に出す値」で「数の項目は人口あたりに」を選ぶと、散布図も人口あたりの値で描き直します。
回帰直線と、直線から見た差
点のあいだに、横の値から縦の値をいちばんよく言い当てる直線を引くことができます。回帰直線といいます。 相関係数を二乗した値（決定係数）は、縦の値のちらばりのうち、この直線で言い当てられる割合です。相関係数が0.5なら25％、0.9なら81％です。
直線から上や下に離れている県は、「横の値から見込まれるより、縦の値が大きい（小さい）」県です。この差を残差と呼びます。 見くらべの間では、直線より上と下に離れている県を5つずつ書き出しています。ただし、直線からの差もまた、理由までは教えてくれません。
一葉（研究員）
並んだ点を見ていると、つい理由を言いたくなりますね。
知秋（教授）
うむ。散布図が教えてくれるのは「そろって動いているか」までだ。理由を確かめるのは、その先の仕事だ。